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Exercices pour matheux - Page 3

Peric

Samedi 22 Septembre 2007 00:47

Citation de Peric :

Et voila !

Enfin pour le neutre, parce qu'il reste à voir que chaque élément a un symétrique.
Si on note e le neutre, on applique la propriété au couple (e,a) pour un a quelconque et on obtient qu'il existe (w,z) tel que e=a*w=z*a.
w est le symétrique à droite de a et z son symétrique à gauche.
Or c'est aussi un résultat connu que quand un élément à un symétrique à droite et un à gauche alors ils sont égaux et cela forme le symétrique.
(z*a*w=z*(a*w)=z*e=z et z*a*w=(z*a)*w=e*w=w et donc z=w)
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 00:49

Citation de thr34 :
Citation de jpc45 :
pas de matheux sur le forum?

Et pour répondre à cela : il y'a comme l'a dit bodt1 , smartiz qui est prof en prépa..

Tu sais bien que cela ne répond pas à la question posée ...
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 01:19

En fait je n'avais pas bien lu ce que tu avais écris thr, mais ce que j'utilise (l'existence d'un neutre à gauche x et d'un à droite y implique que x=y) se montre facilement par le calcul x*y qui vaut à la fois x et y. Par contre le lemme que tu énonces est faux :
Citation de thr34 :
Lemme :
Si y neutre à gauche alors y neutre à droite

soit y tel que ya=a
supposons que ay different de a
alors (ay)b different de ab
alors a(yb) different de ab ( car loi associative)
alors ab different de ab
absurde donc ay=a


Il est faux car on peut trouver des exemples d'ensembles munis d'un loi interne associative qui ont des neutres à gauche mais pas à droite. Ton erreur se situe dans ton raisonnement quand tu écris :
Citation de thr34 :

supposons que ay different de a
alors (ay)b different de ab

En effet rien ne dit que ton b est régulier à droite.
Message modifié 2 fois, dernière modification Samedi 22 Septembre 2007 01:20 par Peric
thr34

Samedi 22 Septembre 2007 01:39

Merci pour toutes ces corrections Peric Clin d'oeil
Greg, ce héros ! ( Smartiz)
jpc45

Samedi 22 Septembre 2007 06:49

Merci Peric. t'es prof de math?
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 10:27

Citation de jpc45 :
Merci Peric. t'es prof de math?

Ouaip
jpc45

Samedi 22 Septembre 2007 10:34

Citation de Peric :
Citation de jpc45 :
Merci Peric. t'es prof de math?

Ouaip


quelle classe?
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 10:37

Citation de jpc45 :
quelle classe?

Lycée
bible

Samedi 22 Septembre 2007 10:38

Citation de Peric :
Citation de jpc45 :
Merci Peric. t'es prof de math?

Ouaip


Je comprends mieux enfin pourquoi tu vas toujours droit au but, sans esprit de calcul! J'ai bon, prof? Clin d'oeil
Toujours d'humeur pour l'humour, sans déc ...
SergioZZZ

Samedi 22 Septembre 2007 10:41

Quelle classe plutot Émoticône

Soit c'est un jeune prof soit c'est un prof post bac (université ou école) car je pense que plus de 90% des profs de maths (college ou lycée) sont incapables de répondre à ce genre de question.
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 10:45

Citation de SergioZZZ :

Quelle classe plutot Émoticône

Soit c'est un jeune prof soit c'est un prof post bac (université ou école) car je pense que plus de 90% des profs de maths (college ou lycée) sont incapables de répondre à ce genre de question.

Pas faux ! on oublie plutôt vite. Ceci dit devant tes 107 ans tous les profs sont de jeunes profs ! Émoticône
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 10:46

Citation de bible :
Je comprends mieux enfin pourquoi tu vas toujours droit au but, sans esprit de calcul! J'ai bon, prof? Clin d'oeil

Disons que si tu as un esprit de calcul ("c'est combien ?"Clin d'oeil c'est plutôt droit aux putes...
SergioZZZ

Samedi 22 Septembre 2007 10:50

Citation de Peric :
Citation de SergioZZZ :

Quelle classe plutot Émoticône

Soit c'est un jeune prof soit c'est un prof post bac (université ou école) car je pense que plus de 90% des profs de maths (college ou lycée) sont incapables de répondre à ce genre de question.

Pas faux ! on oublie plutôt vite. Ceci dit devant tes 107 ans tous les profs sont de jeunes profs ! Émoticône


Oui et puis ce n'était pas un reproche.
C'est normal car pour certains la licence est loin et par la suite ce sont des choses qui ne sont ni revus ni utilisés. Donc encore plus de mérite pour toi surtout si t'as 41 ans.
On peut savoir dans quel région tu sévis ? Rire

Pour mon age, je viens de corriger car 107 ans ce n'etait pas crédible
Peric

Samedi 22 Septembre 2007 11:00

Bah il est possible que je n'ai pas exactement 41 ans non plus. Émoticône
Sinon je suis en région PACA.
linvisible

Samedi 22 Septembre 2007 12:22

Citation de Peric :
Bah il est possible que je n'ai pas exactement 41 ans non plus. Émoticône

Ce qui sous-entend que tu ne sais pas exactement compter. Encore un prof incompétent ! Émoticône
jpc45

Lundi 24 Septembre 2007 09:20

Un autre exercice : soit E un groupe multiplicatif et soit H un ensemble fini de E stable par la loi de E. Montrer que H est un sous groupe.
Peric

Lundi 24 Septembre 2007 09:59

L'ensemble fini H doit être non vide...
jpc45

Lundi 24 Septembre 2007 10:01

Citation de Peric :
L'ensemble fini H doit être non vide...


en effet, il est non vide
artemis

Lundi 24 Septembre 2007 10:20

Bah là, c'est simple, si je me rappelle bien, ca s'appelle l'argument de Dirichlet (ou les tiroirs)

si e C E, tu considère l'ensemble e, e^2,...,e^n

Au bout d'un moment, tu en auras bien 2 égaux, et là, bah, tu as l'inverse

et le neutre aussi d'ailleurs, qui est e^|E|.

J'en ai une bonne à te proposer.
artemis

Lundi 24 Septembre 2007 10:24

Soient 3 vases contenant un nombre entier de litres (a,b,c)

La seule opération de transvasement autorisée est de doubler le contenu d'un vase avec le contenu d'un autre.

par exemple, si a>b, on peut arriver à une configuration (a-b,2b,c)

Montrer que l'on peut toujours vider l'un des vases.

Bon, c'est pas de l'algèbre, mais c'est marrant quand même...
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