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Attention réfléxion !

Vendredi 26 Août 2005 11:06

3 amis louent une chambre d'hotel à 30euros, ils donnent donc chacun 10euros.
Le gérant se rend ensuite compte que la chambre ne coute que 25euros, mais pour ne pas à partager 5euros en 3, il se dit :"je leur rend chacun 1euro et j'en garde 2 pour moi, et comme ça je suis tranquil..."
au final chaque ami aura donc payer 9euros.
ce qui fait 9euros*3amis=27euros
et 27euros+2euros que le gérant a gardé=29euros et pas 30............et oui il manque 1euro.
je trouve cette histoire sympa, si vous en avez d'autres........
un whisky?-non juste un doigt- Vous prendrez bien uin whisky d'abord...

Vendredi 26 Août 2005 11:16

Pour ce qui se poserait la question : mais comme ça se fait :

"ce qui fait 9euros*3amis=27euros
et 27euros+2euros que le gérant a gardé=29euros et pas 30............et oui il manque 1euro"

C'est de la que vient l'erreur.
Les 27€ du 9*3 contiennent déja les 2€ donnes au gérant mais aps les 3 € qu'on leur a rendu.
Donc ils ont bien payé 27€ plus les 3 qu'on leur a rendu : 27+3 = 30 ! rien n'a disparu Content
Greg, ce héros ! ( Smartiz)

Vendredi 26 Août 2005 11:16

Si vous aimez la recurrence, j en ai une sympa.
Je vais vous montrer que quel que soit n>0, si tu mets n crayons dans une trousse, alors ils sont tous de la meme couleur.

Pour n = 1, c est evident.

Supposons que si n crayons sont dans une trousse alors ils sont tous de la meme couleur, et montrons qu alors pour n + 1 tous les crayons dans une trousse sont de la meme couleur.
Soit une trousse de n + 1 crayons.
J en prend 1 de la trousse, il en reste n, ils sont tous donc tous de la meme couleur.
Je le repose, j en prends un autre, il en reste n dans la trousse, dont celui que j avais pris en premier, donc les n restants sont de la meme couleur. de meme que celui que je viens de retirer. Au bilan, ils sont tous de la meme couleur.

Ou est l erreur ?

Vendredi 26 Août 2005 11:19

Ici :
"J en prend 1 de la trousse, il en reste n, ils sont tous donc tous de la meme couleur."

Tu supposes avant meme de commencer ton raisonnement que les n+1 crayons sont de la meme couleur alors que justement il te reste à le prouver Clin d'oeil
Greg, ce héros ! ( Smartiz)

Vendredi 26 Août 2005 11:26

Ah bon ! Ben je m'a plante alors car je pensais plutot que c'etait le cas initial qui n'etait pas adapte a la propriete de recurrence.

Vendredi 26 Août 2005 11:39

euh non c est que j ai mal explique :
t en prends dans la trousse, il en reste donc n dans la trousse, et d apres l hypothese de recurrence, ben il sont tous de meme couleur

Vendredi 26 Août 2005 11:42

C de la merde vos blagues!

Vendredi 26 Août 2005 11:53

Fry44,
le sujet, c'est : "attention, réflexion".
Un gars aussi médiocre que toi ne devrai pas s'aventurer ici.
Tu pourrais endommager les rares neurones encore disponibles dans ce qui te sert de cerveau.

Vendredi 26 Août 2005 11:57

Et voila, fly44, t as voulu faire ton malin, tu vas en prendre plein la gueule

Vendredi 26 Août 2005 11:57

Le grand sage,

S'il y a deux crayons de couleurs differentes dans une trousse je peux en prendre un, le(s) autre(s) ''sont'' de meme couleur, prendre l'autre et verifier la meme chose, non ?

Vendredi 26 Août 2005 11:58

Émoticône

Vendredi 26 Août 2005 12:02

Oui bah laisse tomber j aurais pas du poser cette enigme car tous ceux qu ont jamais fait de recurrence vont dire que c est facile.
La solution c est complique et c est pas grave de toute facon vive les mathematiques, ca ca me fait bander.

Vendredi 26 Août 2005 12:06

Non Thr34, ce n'est pas de là que vient l'erreur. Le raisonnement est le suivant : on suppose qu'on sait déjà que chaque fois qu'on a n crayons pour un n donné, alors ils sont tous de la même couleur. Si on en a n+1, il suffit d'en enlever un, il en reste n qui sont donc tous de la même couleur, puis un autre en remettant le premier et ils sont alors tous de la même couleur et cette couleur est la même que la première.
Le résultat est vrai pour n=1 et se transmet de n à n+1, si <b>n>2</b> car pour pouvoir conclure que les deux couleurs sont les mêmes, il faut qu'il y ait au moins un crayon dans chacun des deux paquets de n crayons ci-dessus. Or si n=2, ce n'est pas le cas.
Sans filet pour sans balle c'est l'âme en table.

Vendredi 26 Août 2005 12:10

Émoticône

Smartiz, tes explications mathématiques sont aussi convaincantes que tes blagues (et je ne plaisante pas).

Vendredi 26 Août 2005 12:13

Même si elle est compliquée, j'aimerais connaître cette solution alors n'hésites pas à me la communiquer.

Vendredi 26 Août 2005 12:14

Je crois que Smartiz a mis le doigt dessus, felicitation mon grand.

Vendredi 26 Août 2005 12:21

Pour être plus clair je rajoute qu'il faut qu'il y ait un crayon <b>en commun</b> dans chaque groupe de n crayons obtenus après avoir enlevé chacun des deux crayons alternativement.
Sans filet pour sans balle c'est l'âme en table.

Vendredi 26 Août 2005 12:25

C'est cela ta solution "compliquée" ?» Evidemment vu comme ca...

Vendredi 26 Août 2005 12:34

En fait je crois que j ai rien compris au probleme que je vous ai pose.
Mais quoi qu il en soit, je suis sacrement fort en logique.

Tiens donc, j ai 9 pieces, 8 ont le meme poids, et la septieme est plus legere.
J ai une balance genre les balances avec 2 bras pour comparer 2 poids. Bon elle marche bien cette balance. Combien de pesees sont necessaires pour trouver la piece pas bien ?

Vendredi 26 Août 2005 12:36

Je vois ca.
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