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Energie cinetique

Samedi 24 Janvier 2015 16:45

Bonjour a tous,
Je suis en Première S et pour les TPE, j'ai choisi de faire sur le tennis de table. Je dois relier un sport et les maths.
J'aurai besoin d'un renseignement : est ce que quelqu'un connait l’énergie cinétique d'une balle (lors d'un renvoi simple sans rotation) ?

Samedi 24 Janvier 2015 17:37

Salut. Tout de même, une question pareille d'un 1e S !?

http://33.media.tumblr.com/f6db0b45fe464d36288db96b9e3efd55/tumblr_nexmkdLDq01ts7wm1o1_500.gif

Pour une balle ou un lapin en fourrure c'est la même formule...

Et surtout, supposer qu'elle puisse varier avec la rotation de la balle, si ton prof de physique te lit il se suicide !
Message modifié 1 fois, dernière modification Samedi 24 Janvier 2015 17:39 par Papy42

Samedi 24 Janvier 2015 17:51

Je connais la formule : E=1/2mv^2.
Mais je cherche a prouver une variation de vitesse pour la même énergie en fonction de deux masses différentes. Je voudrais faire une comparaison entre une balle de 38mm et une balle de 40mm. Montrer laquelle est la plus rapide

Samedi 24 Janvier 2015 18:06

Citation de mxell_sasa :
Je voudrais faire une comparaison entre une balle de 38mm et une balle de 40mm. Montrer laquelle est la plus rapide


Y'a du frottement fluide là-dedans, c'est pas qu'une histoire de masse. Pour le coup, négliger les frottements serait un peu folko...
Matos à vendre : http://goo.gl/P5V2CH

Samedi 24 Janvier 2015 19:15

Oui, je compte en parler dans la deuxième partie. Mais d'abord, je voudrais savoir quelle est l'énergie cinétique d'une balle lors d'un simple renvoi...

Samedi 24 Janvier 2015 20:00

Tu passes par l'énergie potentielle Epot = mgh
Ou h est la hauteur du lancé (prends 20cm)
g est une constante qui fait 9,8 m.s-2
et m est le poids de la balle (en kg) (cherche sur internet)

Mais ça va absolument pas te donner la vitesse de la balle…
…et c'est carrément plus de la physique que des maths.

Et pour quoi que tu essaies de faire je te conseille de te limiter à une balle qui ne tourne pas, ça a déjà l'air d'être un poil trop loin pour toi alors rajouter les rotations ça semble impossible.

HS : j'ai un peu l'impression que le niveau du lycée (et du collège surement) baisse à une vitesse affolante…
Message modifié 1 fois, dernière modification Dimanche 25 Janvier 2015 15:33 par def74

Samedi 24 Janvier 2015 20:13

Bah, d'un autre coté relier un sport aux maths seul(e)s, ça me paraît compliqué non ?
En tout cas je vois pas...

HS : Euh c'est quand même pointu là, non... ?
Message modifié 1 fois, dernière modification Samedi 24 Janvier 2015 20:13 par Autom

Samedi 24 Janvier 2015 21:31

Citation de mxell_sasa :
Je connais la formule : E=1/2mv^2.
Mais je cherche a prouver une variation de vitesse pour la même énergie en fonction de deux masses différentes. Je voudrais faire une comparaison entre une balle de 38mm et une balle de 40mm. Montrer laquelle est la plus rapide

Edit : en relisant tes posts, j'ai l'impression que tu ne sais pas expliquer clairement le pb que tu te poses. C'est quoi "une balle avec un simple renvoi" ? Avant de trouver des solutions à un pb, il faut le poser clairement, et l'interpréter avec des termes physiques ou mathématiques.

Ok, donc si je reformule le problème : tu as 2 balles de tailles et de masses différentes, initialement immobiles, propulsées à l'instant initial avec la même énergie cinétique.
Masses différentes donc vitesses différentes immédiatement après l'impact. Dans un 1er temps, je conseille de ne pas prendre en compte l'aspect rotation.

Ensuite, si tu veux comparer l'évolution des vitesses (en négligeant pour l'instant l'impact de la pesanteur, i.e. les balles ont une trajectoire rectiligne) :
- si les balles n'étaient soumises à aucun frottement, leur vitesses resteraient constantes
- si tu ne négliges pas les frottements, alors il faut déterminer si la masse, la taille ou la vitesse des balles influent sur la force de frottement (a priori, seules caractéristiques qui diffèrent entre les 2 balles). Comme on ne tient pas compte de la rotation, on regarde seulement 2 sphères en mouvement.

Après tout ça, tu peux déterminer les trajectoires avec l'énergie initiale, les frottements et la pesanteur (les 3 forces qui s'exercent sur la balle).

Maintenant, si tu veux prendre en compte une rotation:
1/ en supposant tjs une énergie identique données aux 2 balles, il faut que tu détermines si la masse change ou pas la vitesse de rotation initiale.
2/ il faut que tu détermines l'influence de la rotation sur la force de frottement

Qques conseils en passant :
- certains aspects relèvent de la mécanique du solide, ce que tu n'as surement pas encore abordé en 1ère (normalement, tu fais de la mécanique du point au lycée).
- si tu ne connais pas toutes les équations exactes, ne soit pas bloqué et écris des équations génériques --> ce qui compte dans ton pb, ce n'est pas de savoir prédire la trajectoire avec exactitude, mais de les comparer (i.e. savoir si A1 > A2, plutôt que de savoir la valeur des coefficients A1, A2)
- si tu ne sais pas dire si oui ou non un paramètre influe sur une variable, soit tu poses arbitrairement une hypothèse qui te semble sensée, soit tu envisages les 2 hypothèses... Ensuite, c'est l'expérience qui te permettra de confirmer 1 hypothèse.
Message modifié 1 fois, dernière modification Samedi 24 Janvier 2015 21:36 par draculito

Samedi 24 Janvier 2015 22:08

Si tu prends juste en compte l'énergie cinétique, pour une même vitesse, la balle la plus lourde possède plus d'énergie cinétique.

Mais si tu ne considère pas que ça alors c'est bien plus compliqué avec les frottements de l'air qui dépendent de la taille de la balle. Donc plus la balle est grande, plus il y a de frottement.

Il y a aussi l'énergie potentielle, mgh qui dépend de la masse et de la hauteur de la balle .... etc etc

Comme le dit Draculito, pose ton probleme avec tes suppositions, ce que tu prends en compte, ce que tu néglige, etc .....

Samedi 24 Janvier 2015 23:29

Sans vouloir te décourager, ça me semble un etre un problème très compliqué pour un lycéen.
(de toute façon j'ai toujours trouvé les TPE stupides et inutiles car le niveau d'étude ne permet de rien faire).


Il faut que simplifie à mort le sujet, quitte n'a n'avoir finelement pas d'interet d'un point de vue sportif (tu n'as pas le choix).
Dans la 1ere partie, il faut que tu négligle l'effet de la balle et les frottements.
Ensuite tu pourra prendre en compte les frottements.
Et si tu es tjs d'ataque une balle avec de l'effet.

Je te conseille de te rensigner sur des logiciels de simulation, qui te seront d'une énorme utilité.

PS : effectivement c'est de la physique. Je ne vois pas trop non plus comment tu peux lier les maths et le sport sachant que les maths s'oppose par principe en étant théorique.

Samedi 24 Janvier 2015 23:43

Je ne peut pas prendre en compte la rotation de la balle car on relie les maths a l'EPS. Or, en EPS, les professeurs ne nous apprennent pas a mettre de l'effet. Ensuite effectivement, c'est plus de la physique. Mais on ne peut pas faire autrement que de parler de vitesse ou d'energie ou même de trajectoire sans parler de physique. Peut être vais-je inclure une courbe dans mon dossier pour inclure plus les maths.
Je pense faire dans la première partie sans les frottements de l'air puis dans la deuxième partie inclure les frottements pour avoir des valeurs les plus exactes possibles.
Un logiciel de simulation serai idéal. Qui en connait ?

Dimanche 25 Janvier 2015 00:59

L'énergie cinétique de la balle c'est E = 1/2mv² avec V désignant la vitesse du centre de la balle.
Pour tenir compte de la rotation, alors E = 1/2mv² + 1/2JΘ² avec J le moment d'inertie de la balle par rapport à un axe passant par son centre de rotation et Θ; la vitesse de rotation angulaire de la balle. Tu expliques que tu ne t'intéresseras qu'à la balle sans effet.

On peut assimiler le moment d'inertie d'un sphère vide tournant par rapport à un axe de symétrie est J = 2/5mr² où m est la masse de la balle et r le rayon.

Pour la force de frottement fluide de l'air, en cas de frottement non turbulent (ce qui est le cas de la balle de ping pong lors d'un échange je pense), elle est opposé au vesteur vitesse et proportionnelle à la vitesse : F = -kv avec F et v étant ici les vecteur de la force de frottement et le vecteur vitesse.

Par expérimentation tu pourrais tenter de déterminer empiriquement le facteur k pour la balle de ping dans l'air, qui sera différent entre la balle de 38 et la balle de 40, ça ferait déjà une chose intéressante. Ensuite une fois ce dernier déterminé pour les deux balles tu développes quelque exemples de trajectoires de balles :

Tu te facile le modèle : la balle repars perpendiculairement à la palette de la raquette et avec la vitesse initiale du la palette. Tu te renseignes sur la vitesse de bras pour les applications numériques MDR

Tu repars de la seconde loi de Newton, et tu trouve l'équation de la trajectoire de la balle y = f(x) dans un plan orthonormé de la trajectoire. Tu traces courbes comparatives entre balles de 38 et balles de 40.

T'as de quoi faire un bon devoir MDR
Message modifié 1 fois, dernière modification Dimanche 25 Janvier 2015 01:01 par vivan4tt
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