Dans ma démonstration, ce sont des équivalneces.
Il faut en toute rigueur préciser que x>=0 (ce qui est implicite, puisqu'on parle de racine carrée de x) implique que les 2 côtés de l'inéquation sont supérieurs à zéro, de manière à ce que si a>b est équivalent à a^2>b^2.
Je suis d'accord que (√2003+√2005) = 89.53211436 est une approximation, mais (√2003+√2005) < 89.53211435 et 2*√2004 > 89.5321171 est un FAIT.
A moins qu'il ne faille redémontrer à chaque exercice que 2+2=4.
Par contre, démontrer que (√x+√(x+2)) < 2*√(x+1) est beaucoup plus amusant
Bah je ne vois pas en quoi c'est beaucoup plus amusant puisque c'est ce que je faisais pour montrer ce que qu'on demandait au départ (mais tu as le droit de passer pour le chevalier blanc ). Quant à chercher midi à 14h, je ne vois pas le rapport. Tu affirmes un fait, mais ce fait n'est pas évident, il faut le prouver.
Il y a deux ans (dans notre zone) la calculatrice a été interdite au bac (en série S) alors les valeurs approchées... d'autant plus que l'énoncé le précise peut être (sans utiliser la calculatrice).